Tag Archives: SO(3)

Кватернионы матрицан загвар ба SU(2)

Саяхны нэг постоор бид аксиомуудыг хангах гэсэн хуурмаг нэгжүүдтэй хэлбэрийн объектууд нь кватернионы алгебр гээчийг үүсгэдэг болохыг үзсэн. Үүнтэй эквивалентаар, огторгуйд гэсэн үржвэр оруулсныг бас кватернионы алгебр гэж тодорхойлж болно (энд ба ). Мөн түүнчлэн, гэсэн (тэг биш) кватернион бүрт … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, Геометр | Tagged , , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Родригийн байгуулалт ба кватернионууд

Жил гарангийн өмнөх нэгэн постоор бид нэг цэг нь бэхлээтэй биетийг 3 хэмжээст огторгуйд яаж ч эргүүлж тойрууллаа гэсэн эцсийн дүн нь ямар нэг тэнхлэгийг тойруулж тодорхой өнцгөөр эргүүлсэн эргүүлэлт байна гэсэн Эйлерийн алдарт теоремыг баталсан. Уг теорем нь «ямар … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, Геометр | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

3 хэмжээст огторгуй дахь эргүүлэлт

Өмнөх постныхоо үргэлжлэл болгоод, 3 хэмжээст ортогональ хувиргалтуудын талаар нарийвчлан авч үзье. Ортогональ хувиргалт гэдэг нь нөхцлийг хангах матриц бүхий хэлбэрийн хувиргалт гэдгийг санаарай. Тэгэхээр ортогональ хувиргалтуудын олонлогийг гэсэн (ортогональ матрицуудын) олонлогтой адилтгаж болно. Бидний хувьд ортогональ хувиргалтуудыг судлах болсон шалтгаан … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Геометр, Ли бүлэг, Топологи, Физик | Tagged , , , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих