Tag Archives: эх функц

Эллипслэг интегралын Лежандр нормаль хэлбэр

нь 2 хувьсагчийн рационал функц, нь зэргийн олон гишүүнт бол хэлбэрийн интегралыг гипер-эллипслэг интеграл гэж нэрлэдэг. Харин эсвэл  бол эллипслэг интеграл гэдэг. Ямар ч эллипслэг интегралыг тус бүр нь 1 юм уу 2 параметр бүхий 3 төрлийн элементар эллипслэг интегралын тусламжтай илэрхийлж болно гэдгийг 1790 … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Тойргийн интегралууд

нь 2 хувьсагчийн рационал функц, нь зэргийн олон гишүүнт бол хэлбэрийн интегралыг гипер-эллипслэг интеграл гэж нэрлэдэг. Харин эсвэл  бол эллипслэг интеграл гэдэг. Ямар ч эллипслэг интегралыг 3 төрлийн элементар эллипслэг интегралын тусламжтай илэрхийлж болно гэдгийг 1790 оны үед Адриен-Мари Лежандр баталсан. Энэ теоремийн баталгааг авч үзэхээс … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Гипер-эллипслэг интегралын тухай Лежандрын теорем

Өмнөх постоор бид нь 2 хувьсагчийн рационал функц, нь квадрат олон гишүүнт бол  хэлбэрийн иррационал функцийн интеграл нь Эйлерийн орлуулгаар рационал функцийн интегралд хувирдгийг харсан. Тэгвэл нь зэргийн олон гишүүнт бол юу болох бол? Энд эсвэл  бол хэлбэрийн интегралыг эллипслэг … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Эйлерийн орлуулга

Рационал функцүүдийн дараагаар, маягийн иррационал функцүүдийг интегралчлах асуудал зүй ёсоор тавигдана. Энд нь өмнө авч үзсэнчлэн, 2 хувьсагчийн рациональ функц. Үүнийг арай өргөтгөөд, гэсэн квадрат олон гишүүнтийн хувьд гэсэн комплекс интегралыг авч үзье. Энд нь  олон гишүүнтийн аль ч язгуурыг дайрч … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Рационал тригонометрийн функцүүд

нь 2 хувьсагчийн рационал функц байг. Тодруулбал,  ба  гэсэн 2 хувьсагчийн олон гишүүнтүүдийн хувьд байг. Тэгвэл илэрхийллийг рационал тригонометрийн функц гэж нэрлэдэг. Ийм функцийн интеграл нь рационал функцийн интегралд гэсэн орлуулгаар шилждэг. Үнэндээ болохыг хялбархан шалгаж болно. Тэгэхээр Энэ орлуулгыг 1766 … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Рационал функцийн интеграл

Олон гишүүнтүүд болон зарим хялбар трансценденталь функцүүдийг интегралчилж сурсны дараа хамгийн түрүүнд тохиолдох асуудал бол рационал функцүүдийг интегралчлах асуудал юм. Рационал функц гэдгээр бид хоёр олон гишүүнтийн харьцааг ойлгоно. Өөрөөр хэлбэл хэлбэрийн,  ба  нь олон гишүүнт байдаг функцийг рационал функц … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих