Tag Archives: Чебышёв

Сильвестрийн процедур

Өмнөх постоор танилцсан шинэ ойлголтуудынхаа хүрээнд Чебышёвын онолыг «тайлбарлах» гэж оролдъё. Чебышёвын онолын гол асуудал нь харьцааг ойролцоогоор ч болтугай урвуулж, функцийн талаар мэдээлэл гаргаж авах явдал байгаа. Үүнийг урвуулах нэг арга бол, адилтгалаас эхлээд, өмнөх постны хуйлаасыг нийлбэрчлэх теоремыг … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын теоремын мөрдлөгөөнүүд

Өмнөх постоороо бид Чебышёвын онолын дараах тулгуур теоремыг баталсан. Теорем. Хичнээн ч том бүхэл тоо , хичнээн ч бага бодит тоо өгөгдсөн байсан, байх төгсгөлгүй олон индекс олдоно. Түүнчлэн, тэнцэл биш төгсгөлгүй олон -ийн хувьд биелнэ. Өөрөөр хэлбэл дурын бүхэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын тулгуур теорем

Өмнөх постоороо бид  мужид тодорхойлогдсон функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай байна гэдгийг харуулсан. Үүнд нь «анхны тоон зета функц» гэгддэг функц бол нь тэнцлийг хангах тул зета функцийн эх функцтэй их ойрын хамаатан. Анхны тоон зета функцийг гэж бичвэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Зета функцийн туйл

Анхны тоонуудын урвуунуудын нийлбэр сарнина гэдгийг харуулах нэг арга нь Эйлерийн адилтгалын хоёр талаас логарифм аваад, тэнцэл бишийг ашиглах явдал гэдгийг бид мэднэ. Үнэндээ, бага үед тул маягийн харьцаа биелэх ёстой. Одоохондоо тэмдэглэгээг ‘хоорондоо ямар нэг утгаар ойролцоо’ гэж уншихад … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , | 1 Сэтгэгдэл

Бертраны постулат

Дараах таамаглалыг Францы математикч Жозеф Бертран 1845 онд дэвшүүлсэн. Бертраны постулат. Ямар ч  бүхэл тооны хувьд байх анхны тоо олдоно. Бертран өөрөө энэ таамаглалаа 3 сая хүртэлх анхны тоонуудын хувьд шалгасан боловч баталж чадаагүй. Энэ таамаглалыг маягаар бас илэрхийлж болно. Яагаад … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол, теорем | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Анхны тоонуудын тоог үнэлэх нь

Саяхны нэг постоор бид Чебышёвын функц дээр гэсэн заагийг баталсан. Үүнд бөгөөд  нь тогтмол тоо.  Одоо үүнийгээ ашиглан -ээс хэтрэхгүй анхны тоонуудын тоо буюу функцийн их багыг яаж үнэлж болохыг сонирхоё. Хэрэв нь анхны тоо бол , харин зохиомол тоо … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Элдэв зүйлс | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Анхны тоон индекстэй цуваанууд

Анхны тоонуудын урвуунуудын цуваа сарнидаг болохыг Эйлер баталсан. Үүнийг гармоник цувааны сарнилтай харьцуулж бодож болно. Тэгвэл, жишээ нь цуваа сарнидагтай адилаар цуваа бас сарних уу гэсэн асуулт гарна. Иймэрхүү асуултуудад Чебышёв дараах теоремоороо бүрэн хариулт өгсөн. Теорем. дараалал нь эерэг … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих