Tag Archives: Гаусс

Родригийн байгуулалт ба кватернионууд

Жил гарангийн өмнөх нэгэн постоор бид нэг цэг нь бэхлээтэй биетийг 3 хэмжээст огторгуйд яаж ч эргүүлж тойрууллаа гэсэн эцсийн дүн нь ямар нэг тэнхлэгийг тойруулж тодорхой өнцгөөр эргүүлсэн эргүүлэлт байна гэсэн Эйлерийн алдарт теоремыг баталсан. Уг теорем нь «ямар … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, Геометр | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Лемнискатын тригонометр

Нэгдүгээр төрлийн эллипслэг интегралын нийлбэрийн хуулийг Эйлер 1753 онд нээсэн бол дурын эллипслэг интегралыг 3 төрлийн нормаль хэлбэрт шилжүүлж, тэдгээрийн хувьд нийлбэрийн хууль болон бусад чухал шинж чанаруудыг баталсан, утгуудыг нь нарийвчлан тооцсон бүтээлүүдийг 1790–1830 оны хооронд Лежандр хэвлүүлсэн. Эллипслэг интегралын … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Комплекс анализ | Tagged , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Квадратуудын нийлбэрийн тухай

Диофант өөрөө номондоо зөвхөн тусгайлан сонгож авсан бодолтуудыг жишээ маягаар өгдөг нь үнэн. Гэхдээ аль ч жишээг нь аваад үзсэн, түүний ашигласан аргууд нь одоогийн бидний хэрэглэдэг аргуудаас дутах юм байхгүй. Үнэндээ бид Диофантын номонд байгаа аргуудаас үндсээрээ ялгаатай тийм … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын теоремын мөрдлөгөөнүүд

Өмнөх постоороо бид Чебышёвын онолын дараах тулгуур теоремыг баталсан. Теорем. Хичнээн ч том бүхэл тоо , хичнээн ч бага бодит тоо өгөгдсөн байсан, байх төгсгөлгүй олон индекс олдоно. Түүнчлэн, тэнцэл биш төгсгөлгүй олон -ийн хувьд биелнэ. Өөрөөр хэлбэл дурын бүхэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Анхны тоонуудын тухай теорем

Анхны тоонуудын тоог төгсгөлгүй гэж баталсан Евклид бол МЭӨ 300 оны орчим амьдарч байсан хүн. Евклидийн баталгааны аргументыг ашиглан -ээс хэтрэхгүй анхны тоонуудын тоо нь тэнцэл бишийг хангана гэж баталж болно. Евклидээс хойш бараг 2000 жилийн турш чимээгүй байсан энэ асуудалд … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Комплекс анализ, Тооны онол | Tagged , , , , , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих