Уртыг хэмжих

Уртыг яаж хэмждэг билээ? Юуны түрүүнд урт нь ер өөрчлөгддөггүй нэг саваа эсвэл тууз хэрэгтэй. Тэгээд тэр туузаа уртыг нь хэмжих гэсэн зүйлтэйгээ жиших замаар хэмжинэ. Гэтэл энэ туузныхаа уртыг өөрчлөгдөхгүй байгаа гэдгийг юутай харьцуулж мэдэх юм бэ? Энэ хүндрэл нь хугацааг цагаар хэмжихэд гарч байсан хүндрэлтэй яг адилхан учраас хоёуланг нь төстэй аргаар шийдэж болно. Товчхондоо бол зарим материалаар хийсэн багажаар уртыг хэмжвэл өөр бусад материалаар хийсэн багаж ашигласнаас физикийн хуулиуд илүү хялбар байдаг бөгөөд ийм материалуудыг «хатуулаг чанар сайтай» гэж ярьдаг.

Гадаргуу дээр шугамнууд зурагт үзүүлсэн байдлаар байрласан бөгөөд гадаргуугийн дээд хэсэг халуун, доод хэсэг хүйтэн. Ногоон нь хуванцар, хүрэн нь тугалган, цэнхэр нь төмөр шугам. Эдгээр шугаман дээрх зурааснуудаар шагайн байрлалыг хэмжээд, хугацаанаас хамаарсан хамаарлыг нь баруун гар талын графикт дүрсэлсэн. Тасархай улаан зураас нь шугамнуудын хэмжилтийн тоон утганд температураас хамаарсан засвар хийх замаар гаргасан тооцоо.

Дээрхийг арай дэлгэрүүлж тайлбарлая. Хуванцар болон тугалган шугаман дээр нэг жижигхэн хэрчмийг эх болгож авч гүйлгэж байгаад (сантиметрийн шугаман дээр байдаг шиг) уртын хуваарь зуржээ гэж бод. Тэгээд маш толигор гадаргуу дээр хоёр шугамаа зэрэгцүүлээд тавья. Энэ толигор гадаргуу маань зарим газраа халуун, зарим газраа хүйтэн байдаг бол хоёр шугамын хуваариуд хоорондоо зөрж ирнэ. Одоо нөгөө гадаргуугийнхаа нэг захаас нөгөө зах руу нь шагай ч юм уу нэг жижигхэн биет гулсуулж туршилт хийвэл, тугалган шугамын зурааснуудын хувьд шагай жигд хурдтай боловч хуванцар шугамаар уртыг хэмжихээр шагайн хурд жигд биш, халуун газар удаашраад, хүйтэн газар хурдан яваад байгаа нь харагдана. Цаашлаад бүр нарийн ажиглавал, тугалган шугамаар хэмжсэн үед ч шагайн хурд бас яг жигд биш нь мэдэгдэх бөгөөд төмөр шугам ашигласнаар шагайн хурд илүү жигд болж ирнэ.

Мэдээж төмөр ч гэсэн яг төгс байж чадахгүй. Гадаргуугийн нэг цэгээс нөгөө цэг дэх халуун хүйтний зөрөө их бол төмөр шугамаар уртыг хэмжээд ч шагайн хурд цэгээс цэгт мэдэгдэхүйц өөрчлөлттэй болж ирнэ. Тэгэхээр төмрөөс ч илүү «хатуулаг чанар» бүхий материал байдаг бол тэр материалаар хийсэн шугамаар уртыг хэмжсэнээр шагайн хурд бүр илүү жигд болж хэмжигдэх байх гэсэн таамаг гарна. Гэхдээ тэр шинэ материал нь бодит материал юм болохоор хичнээн ч нарийн байсан гэсэн яг төгс үр дүн өгнө гэдэг эргэлзээтэй. Иймд ерөөсөө шинэ материал хайхаа болиод, төмөр шугамаар хэмжсэн хэмжилтийн тоон утганд температураас хамаарсан засвар хийх замаар шагайн хурдыг жигд болгож хэмжих боломжтой байж мэднэ гэсэн санаа ч төрнө. Үе үеийн судлаачдын олон нарийн туршилтын үр дүнд ямар ч байсан туршилтын нарийвчлалын хүрээнд ийм засвар хийж болдог нь батлагдсан байгаа. Мөн төмрөөс гадна олон бодисыг ингэж судалж болох бөгөөд эцэстээ бүгдээрээ хоорондоо нийцтэй нэг л уртын хэмжээг өгдөг. Өөрөөр хэлбэл байгаль дээр «урт» гэдэг зүйл нэг л байдаг гэсэн үг. Жишээлбэл төмрийн уртыг температураас яаж ч хамаардаг гэж үзэж яаж ч засвар хийгээд шагайн хурдыг тогтмол болгож болдоггүй байж болох байсан учир уртыг нарийвчлалтай хэмжих арга олддог явдал нь өөрөө байгалийн тулгуур хууль юм.

Posted in Физик, Харьцангуйн онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Хугацааг хэмжих

Хугацааг бид цагаар хэмждэг. Цаг гэж юу юм бэ? гэж физикчээс асуувал, өдөр шөнө солигдох, дүүжингийн хэлбэлзэл, пүршний хэлбэлзэл гэх мэт хоёр давталтын хоорондох хугацаа нь маш тогтонги байдаг тийм үелэх процессыг хэлнэ гэж хариулах вий. Гэтэл хугацааг яаж хэмжихээ тодорхойлоогүй байж хоёр давталтын хоорондох хугацаа тогтонги байна уу үгүй юу гэдгийг яаж мэдэх юм бэ? Энэ асуултанд хариулахыг оролдъё.

Юуны түрүүнд, үелэх процессыг тогтонги хэлбэлзэж байна уу үгүй юу гэдгийг нь цаг байхгүй бол хэлэх аргагүй тул ямар ч давтагдах процессыг цаг хийхэд ашиглаж болно гэж үзье. Жишээ нь миний зүрхний цохилт, Цэцгээгийн судасны лугшилт, Улаанбаатарт нар мандах, «Дорж» нэртэй шоргоолж баруун урд талын хөлөө газар хүргэх гэх мэт үзэгдлүүдийг бүгдийг нь цаганд ашиглаж болно.

Одоо янз бүрийн цаг ашиглаад физик процессуудыг судлая. Жишээ нь маш толигор мөсөн дээгүүр А цэгээс Б цэг рүү чулуу гулгуулаад, тэр чулууныхаа байрлалыг хугацаанаас хамаарч яаж өөрчлөгдөхийг нь тэмдэглэж аваад график зуржээ гэе. Тэгвэл зурагт үзүүлсэн графикууд гарч ирж болно. Үүнд эхний ногоон муруй нь би зүрхнийхээ цохилтоор хугацааг хэмжихэд гарч ирсэн муруй. Энэ хэмжилтийн дараа би жаахан гүйж байгаад ирээд зүрхнийхээ цохилтоор цагийг хэмжээд дахиад туршилт хийхэд улаан муруй нь гарсан. Голын хоёр муруй нь хоёр шоргоолж аваачаад тэдгээрийн хөлийн алхмаар хугацааг тоолоход гарч ирсэн муруйнууд. Сүүлийн хөх шугамнууд нь бугуйн цагаар хугацааг хэмжээд, чулуугаа хүчтэй сул хоёр янзаар түлхэхэд гарч ирсэн графикууд.

Эндээс анхны асуултын хариулт тодорхой болж байгаа байх. Төсөөлж болох тоо томшгүй олон цагнаас ямар цаг нь практикт илүү ач холбогдолтой байх вэ? Зургийг ажвал, бугуйн цагаар хугацааг хэмжвэл мөсөн дээрх чулууны хөдөлгөөн «жигд» хурдтай (өөрөөр хэлбэл график нь шулуун) байх нь харагдаж байна. Үүний эсрэгээр, энэ ертөнц ямар ч цаг хэрэглэсэн гэсэн чулуу гулгуулахад хурд нь жигд байх уу үгүй юу гэдгийг урьдчилан хэлэх боломжгүй тийм хууль зүйтэй байж болох байсан. Тэгэхээр бусдаас тусгаарлагдсан биетийн хурдыг жигд байлгадаг тийм цаг оршин байдаг нь туршилтаар хамгийн нарийн шалгагдсан, байгалийн хамгийн тулгуур хуулиудын нэг юм. Энэ хууль нь Ньютоны 1-р хуулийн «хагас» нь бөгөөд бүх физикийн сууринд байж, ямар цагийг физикт хэрэглэх вэ гэдгийг зааж өгдөг.

Эцэст нь дүгнэхэд, бид цагийг сонгохдоо «жигд цохилттойг нь» биш, физикийн хуулиудыг хялбар болгодгийг нь сонгодог. Дээрх физикчийн буруу ч биш, зүгээр товчхон хариулах гэж л тэгсэн хэрэг. Зарчмын хувьд бид ямар ч цагийг ашиглаж болох боловч цагаа хайш яйш сонговол бүх юм учир замбараагаа алддаггүй юм аа гэхэд физикийн хуулиуд маш нарийн төвөгтэй болж ирнэ. Жишээлбэл миний зүрхний цохилтоор цаг хийвэл чулууны гулгах хурд нь миний ууртай байгаа эсэхээс хамаарахад хүрнэ.

Posted in Физик, Харьцангуйн онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Эквивалентын зарчим ба улаан шилжилт

Харьцангуйн ерөнхий онолын тулгуур болсон Эйнштейний эквивалентын зарчмыг томъёолбол: Гравитацын орны үйлчлэлийг жижиг мужид, богино хугацаанд авч үзвэл гравитацгүй газар хурдатгалтай хөдөлж байгаа тооллын системээс ялгагдахгүй. Тухайлбал, битүү өрөөн дотор ямар ч туршилт хийгээд тэр өрөө дэлхийн гадарга дээр тайван байна уу эсвэл сансарт яг g хурдатгалтай хөдөлж байгаа пуужин дотор байна уу гэдгийг тодорхойлох боломжгүй.

Энэ зарчмыг томъёолохдоо Эйнштейн логикийн үсрэлт хийсэн тул үнэн эсэхийг нь туршилтаар шалгах хэрэгтэй. Эйнштейний хамгийн түрүүнд бодож олсон ийм шалгуур нь гравитацын улаан шилжилт байсан юм. Тэр үед гравитацын улаан шилжилт нээгдээгүй байсан боловч энерги хадгалагдах хуулийг ашиглан Эйнштейн ийм шилжилт байх ёстой гэдгийг урьдчилан хэлсэн. Нөгөө талаас, эквивалентын зарчим дээр үндэслэгдсэн улаан шилжилт байх ёстой гэсэн аргументийг тэр бас дэвшүүлсэн. Энэ нь тэгэхээр ямар ч байсан эквивалентын зарчмын анхны шалгуур болж чадах юм. 

Одоо эквивалентын зарчим үнэн бол гравитацын улаан шилжилт байх ёстой гэсэн дүгнэлтэд яаж хүрч болохыг авч үзье. Зурагт үзүүлснээр, дэлхийн гадаргуу дээр байгаа h өндөртэй өрөөний шалан дээр фотон үүсгэгч тавиад, чанх дээр нь таазанд бүртгэгч байрлуулъя. Эквивалентын зарчим ёсоор, энэ нь сансарт (гравитац маш сул газар) дээшээ g хурдатгалтай явж байгаа яг адилхан өрөөн дотор туршилтыг хийснээс ялгаагүй байх ёстой. Өрөөний эхний хурд v = 0 байсан гэвэл фотон таазанд хүрэхэд таазны хурд ойролцоогоор v = gt = gh болсон байна. Үүнд гэрлийн хурдыг c = 1 гэж авсан ба t = h нь фотон таазанд хүрэх хугацаа. Тэгэхээр Доплер эффектийн улмаас таазанд байрлуулсан бүртгэгч долгионы уртыг 1 + gh дахин ихэссэн байхаар бүртгэж авна. Энэ нь өмнө авч үзсэн гравитацын улаан шилжилтийн томъёотой яг таарч байгаа.

Дээрх аргумент нь гравитацын улаан шилжилт болон Доплер эффект хоёулаа ямар нэг илүү ерөнхий зүй тогтлын тухайн тохиолдлууд юм гэдгийг бас харуулж байна. Эквивалентийн зарчмын цаашдын шалгуурыг ярих юм бол харьцангуйн ерөнхий онол бүхлээрээ энэ зарчим дээр үндэслэгдсэн юм болохоор энэ онол практикт ашиглагдах бүрт, энэ онолоос гарсан ямар нэг эффект нарийн шалгагдах бүрт эквивалентийн зарчим туршилтаар шалгагдаж байна гэсэн үг.

Posted in Таталцал, Физик, Харьцангуйн онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Эквивалентийн зарчим

Агааргүй орчинд өд, алим хоёрыг зэрэг унагаавал унах явц нь яг нэг зэрэг байдаг гэдгийг бид мэднэ. Энэ үзэгдлийг 1580-аад онд Голландын Симон Стевин, Италийн Галилео Галилей нар туршилтаар нээсэн бөгөөд үүнийг Ньютон өөрийн онолд тусгахдаа гравитацын хүч нь биетийн массад пропорциональ байна гэсэн зарчим болгож оруулсан. Өөрөөр хэлбэл зөвхөн гравитацын нөлөөнд хөдөлж буй биетүүд массаасаа хамааралгүйгээр ижил хурдатгалтай хөдөлнө. Гравитацыг цахилгаан цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлтэй жишээд бодох юм бол дээрх зарчим нь гравитацын маш өвөрмөц шинжийг илэрхийлж байгааг харж болно. Биетэд үйлчлэх цахилгаан хүч нь уг биетийн «цэнэг» гэсэн хэмжигдэхүүнээс хамаарах ба «цэнэг» нь биетийн масстай ямар ч хамаарал байхгүй. Гэтэл гравитацын хувьд «гравитацын цэнэг» нь биетийн масстай яг тэнцүү байдаг болж таарна. Үүнийг гравитацын масс инерцийн масстай тэнцүү байх «Галилейн эквивалентийн зарчим» гэж нэрлэдэг. Энэ зарчмыг шууд шалгах олон нарийн туршилт хийгдсэнээс хамгийн сүүлийн үеийн үр дүн гэвэл гравитацын ба инерцийн массын хоорондох зөрөө 10^{-13} буюу 10 триллионы нэг хувиас бага гэж гараад байна.

Харьцангуйн тусгай онолыг нээснийхээ дараахан инерциал бус тооллын системд онолоо өргөжүүлэх гээд ажиллаж байх үед нь Эйнштейний толгойд дараах бодол орж ирсэн байдаг. Инерцийн масс гэж юу юм бэ гэхээр биет шулуун замын жигд хөдөлгөөнөө хэр зэрэг «барьж» чадах вэ гэдгийг илэрхийлж байгаа хэмжигдэхүүн. Их масстай биетэд хурдатгал олгоход их хүч шаардагдана гэж тайлбарлаж ч болно. Үүний нэг илрэл нь хурдатгалтай хөдөлж байгаа тооллын системээс биетүүдийг ажиглавал уг биетүүдэд масстай нь пропорциональ хүч тооллын системийн хурдатгалын эсрэг үйлчлээд байгаа мэт ажиглагдана. Жишээлбэл, автобус гэнэт тормозлоход автобусанд байгаа хүнд ямар нэг хүч түүнийг урагш нь түлхэх мэт санагдана. Гаднаас нь ажиглавал автобусны хурд огцом удаашрахад тэр хүн зүгээр урагшаа явж байсан байдлаа хадгалах гээд автобустай харьцангуйгаар урагшаа өөрийн эрхгүй «зүтгээд» байгаа нь харагдана. Хэрэв автобусан дотор ямар нэг тулах барих зүйл байхгүй, шал нь маш гөлгөр, автобусан доторх зүйлс өөр хоорондоо харилцан үйлчлэлцэхгүй гэвэл автобус хурдаа өөрчлөх үед тэнд байгаа бүх зүйлс массаасаа хамааралгүй яг нэг ижил хурдатгалтай хөдөлнө. Яг л гравитацын оронд байгаа юм шиг. Автобус тормозлох яг тэр агшинд тэнд байгаа биетүүдэд үйлчлэх хүчний чиглэл нь автобусыг жаахан уруу газар уруудуулаад хөдөлгөөнгүй байрлуулсан байгаагаас ямар ч ялгаа байхгүй.

Одоо Эйнштейний санаанд зурсхийн орж ирсэн бодол нь: Дээрх үзэгдэл нь гравитацын масс инерцийн масс хоёр тоон утгаараа тэнцүү байгаагаас болж байгаа. Хэрэв энэ тоон утгын тэнцүү байдал байгалийн ямар нэг гүн гүнзгий чанарын өнгөн илэрхийлэл байвал яах вэ? Хэрэв гравитац инерци хоёр нь үнэндээ нэг зүйл бол яах вэ? Үүнийг Эйнштейн сүүлд дурсахдаа «миний бодож олсон хамгийн гоё санаа» гэсэн байдаг. Эндээс Эйнштейн логикийн үсрэлт хийж өөрийн эквивалентийн зарчмыг 1907 онд томъёолсон: Гравитацын орны үйлчлэлийг жижиг мужид, богино хугацаанд авч үзвэл гравитацгүй газар хурдатгалтай хөдөлж байгаа тооллын системээс ялгагдахгүй. Жишээлбэл, битүү өрөөн дотор ямар ч туршилт хийгээд тэр өрөө дэлхийн гадарга дээр тайван байна уу эсвэл сансарт яг g хурдатгалтай хөдөлж байгаа пуужин дотор байна уу гэдгийг тодорхойлох боломжгүй.

Эйнштейний эквивалентийн зарчим нь харьцангуйн ерөнхий онолын тулгуур зарчим юм. Практик дээр энэ зарчим ямар ид шидтэй юм бэ гэхээр энэ зарчмын улмаас бид орон зай цаг хугацааг жижигхэн жижигхэн хэсгүүдэд хуваагаад энэ хэсэг бүрийгээ жигд хурдатгалтай хөдөлж буй тооллын системтэй адилтгах боломжтой болж байгаа. Цаашилбал жигд хурдатгалтай тооллын системд физикийн хуулиуд ямар байх вэ гэдгийг бид харьцангуйн тусгай онолоос гаргана. Тэгэхээр одоо энэ жижигхэн хэсгүүдээ яаж хооронд нь аятайхан шиг залгаж «оёх» вэ гэсэн үндсэн асуудал үлдэнэ. Энэ асуудлыг шийдэх тулгуурыг нь 1850-аад онд Бернхард Риман тавьчихсан байсан бөгөөд үүнийг ойлгосон Эйнштейн 1910-аад оноос эхлээд Риманы геометрийг судалж 1915 оны сүүл гэхэд харьцангуйн ерөнхий онолоо эцсийн төгс хэлбэрт нь оруулсан юм.

Posted in Таталцал, Физик, Харьцангуйн онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Шильдийн аргумент

Энерги хадгалагдах хууль болон фотоны энерги давтамжаас хамаарах хамаарлыг ашиглан гравитацын улаан шилжилтийн томъёог Эйнштейн хэрхэн нээснийг бид харсан. Энд харьцангуйн ерөнхий онол ерөөсөө хэрэг болоогүй. Одоо гравитацын улаан шилжилт байдаг нь үнэн бол гравитацын орны нөлөөгөөр огторгуй цаг хугацаа «муруйх» ёстой (ө.х. харьцангуйн тусгай онол дахь шиг эсвэл классик механик дахь шиг байж болохгүй) гэсэн бас нэг ерөнхий аргументыг толилуулъя. Үүнийг Альфред Шильд 1960-аад онд дэвшүүлсэн ба мөн л харьцангуйн ерөнхий онолоос илүү ерөнхий аргумент юм.

Дэлхийн гадаргын ойролцоо цахилгаан соронзон долгионы үүсгүүр тавиад, үүнийхээ чанх дээр нь h өндөрт ч юм уу хүлээн авагч байрлуулъя. Дорх зураг дээр үүсгүүрийг хөх шугамаар, хүлээн авагчийг улаан шугамаар дүрсэлсэн байгаа (Хэвтээ тэнхлэгийн дагуу хугацааг авсан). Үүсгүүрээс тогтмол f_1 гэсэн давтамжтай долгион гарч байгаа бол, хүлээн авагч дээр ирэхдээ энэ нь f_2 давтамжтай болчихсон байна. Улаан шилжилтийн томъёоноос f_2 < f_1 байх ёстой. Үүсгүүр дээр долгионы N ширхэг хэлбэлзэл гаргахад T_1 = N / f_1 хугацаа зарцуулна. Яг энэ N хэлбэлзлийн цувааг хүлээн авагч бүртгэхэд T_2 = N / f_2 хугацаа зарцуулах ба T_2 > T_1 байна (Зураг дээр: T_1 = |AB| ба T_2 = |CE|). Гэтэл энэ цувааны эхний ба эцсийн фотонууд (A, B) нь хоорондоо яг адилхан байдлаар хөдлөх учир T_2 = |CD| = |AB| = T_1 баймаар. Энэ зөрчилд хүрэхийн тулд A ба B фотонууд (үргэлжилсэн ногоон шугамуудаар дүрсэлсэн шиг) жигд хурдтай хөдөлдөг байх албагүй, зөвхөн хоорондоо яг адилхан хуулиар (тасархай ногоон зурааснуудаар дүрсэлсэн шиг) хөдөлдөг байхад л хангалттай.

Эндээс харьцангуйн тусгай онолыг хол зайд эсвэл гравитацын орон хүчтэй үед хэрэглэж болохгүй гэсэн дүгнэлтэнд хүрнэ. Өөрөөр хэлбэл гравитацын орон хэр хүчтэй байгаа вэ гэдгээс хамаараад бага зай, хугацааны богино интервалд л харьцангуйн тусгай онол хүчин төгөлдөр байна.

Цагаан цамцтай нь Альфред Шильд. Машин дээр гарчихсан байгаа нь Рожер Пенроуз. Хажууд нь хавтас сугавчлаад зогсож байгаа нь Деннис Сиама (Стивен Хокингийн удирдагч). 1962 онд.

Posted in Таталцал, Физик, Харьцангуйн онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Гравитацийн улаан шилжилт

Том одноос эсвэл бөөгнөрсөн олон одноос гарсан гэрлийг тэдгээрээс хол газар зэлүүд сансарт бүртгэж авахад давтамж нь багассан байх үзэгдлийг гравитацийн улаан шилжилт гэдэг. Сансарт үүссэн гэрлийг том гаригийн гадаргуугийн ойролцоо бүртгэж авбал дээрхийн эсрэгээр, «хөх шилжилт» ажиглагдана. Ийм үзэгдэл байх ёстой гэдгийг Эйнштейн 1911 онд урьдчилан хэлсэн ба түүний аргумент маш энгийн.

Нэг гаригийн эсвэл одны гадаргын ойролцоо m масстай бөөм тайван байж байгаад доошоо h өндөрт унасан гэвэл нийт энерги нь

E = m + mgh = m(1 + gh)

болно (c=1). Хэрэв энэ бөөм ямар нэг процессын улмаас фотон болж хувираад, тэр фотон дээшээ h өндөрт буцаж гарсан гэвэл уг фотоны энерги 1+gh дахин багасах ёстой. Хэрэв гравитац фотонд нөлөө үзүүлдэггүй байсан бол уг фотоныг бөөм болгоод доош нь унагах гэх мэтчилэн давтаж мөнхийн хөдөлгүүр хийж болох байсан. Тэгэхээр энэ энергийн зөрүү давтамжийн зөрүүд харгалзах ёстой:

Бүртгэгдэх давтамж = (үүсэх үеийн давтамж) / (1+gh) ,

өөрөөр хэлбэл

долгионы уртын харьцангуй өөрчлөлт = гравитацийн потенциалийн зөрүү.

Энэ томъёог шалгах гэж 1925 оноос хойш олон туршилт хийгдсэн боловч үр дүн нь маргаантай байсан бөгөөд 1960-аад онд хийгдсэн Паунд, Ребка, Снайдер нарын туршилтыг анхны найдвартай туршилт гэж үздэг. Уг туршилтыг яаж хийснийг тайлбарлах гэж оролдъё. Тэд төмрийн өдөөгдсөн изотоп-57 цөмүүдийг төрүүлдэг цацраг идэвхт бодисоор чанга яригчийн гадаргууг будаад газраас 22.5 метр өндөрт байшингийн дээвэр дээр байрлуулж, чанх доор нь уг байшингийн подвал дотор төмрийн изотоп-57 цөмүүдтэй сав, түүний доор фотоны тоолуур тавьж. Дээд талын өдөөгдсөн цөмүүдээс тодорхой давтамжтай гамма цацраг гарах ба энэ цацрагийн давтамж өөрчлөгдөлгүй доод талын саванд ирвэл тэнд байгаа цөмүүдэд шингээгдэнэ. Уг цацрагийн давтамж өчүүхэн төдий л өөрчлөгдсөн бол саванд шингээгдэлгүй нэвт гараад доор нь байгаа тоолуур дээр ирж бүртгэгдэнэ. Тэгэхээр дэлхийн гравитацийн орноос болоод уг цацрагийн давтамж өөрчлөгдөж байгаа бол доошоо ирсэн бүх фотон савыг нэвт гарна гэсэн үг.

Одоо туршилтаа илүү сайжруулахын тулд дээд талд байгаа чанга яригчийг тодорхой давтамжтай хэлбэлзүүлнэ. Энэ үед гамма цацрагийн үүсгүүр дээшээ доошоо янз бүрийн хурдтай үелсэн хөдөлгөөн хийх учир Доплер эффектийн улмаас доор ирж байгаа гамма цацрагийн давтамж бас үелэх маягаар өөрчлөгдөнө. Доплер эффект нь гравитацийн хөх шилжилтийг яг арилгахаар эсрэг үйлчлэлтэй таарах үед доор байгаа саванд их фотон шингээгдэнэ гэсэн үг. Тэгэхээр тоолуур дээр бүртгэгдэж байгаа фотоны тоо багасна. Энэ бүх хэмжилтүүдээс тоон үр дүн гаргаж болох бөгөөд эцсийн дүндээ тэдний туршилт гравитацийн шилжилтийн томъёог 1% нарийвчлалтай баталсан байна.

Роберт Паунд дээд давхраас холбогдож буй нь

Гленн Ребка байшингийн подвалд туршилтийн аппаратыг тохируулж буй нь

Дашрамд дурдахад цөмөөс гамма цацраг гарахдаа уг цөмийг арагш нь тийрснээс болж давтамж нь бас өөрчлөгдөнө. Энэ өөрчлөлт хэт их бол Доплер эффектээр арилгахад хэцүү. Паунд, Ребка нарын туршилтаас жил хүрэхтэй үгүйтэйн өмнө зарим үед гамма цацрагийн тийрэлтийг зөвхөн нэг цөм биш, кристалл дотор байгаа бүх цөм «бөөндөө» хүлээж авдгийг Рудольф Мёссбауэр нээсэн байсан бөгөөд үүнийг нь тэд туршилтандаа ашигласан юм байна. Кристалл дотор байгаа бүх цөмийн нийт масс асар их учир ганц фотоны тийрэлт «юу ч биш». Тэгэхээр гарч байгаа гамма фотоны давтамж бараг өөрчлөгдөхгүй гэсэн үг.

Сүүлд 1976 онд хийгдсэн Gravity Probe A сансрын туршилтаар дээрх нарийвчлалийг 0.01% хүртэл сайжруулсан нь одоогоор бидэнд байгаа хамгийн нарийн үр дүн юм. Ойрын ирээдүйд Олон Улсын Сансрын Станц дээр энэ нарийвчлалыг 50 дахин сайжруулах туршилт төлөвлөгдөөд байна.

 

Posted in Таталцал, Физик, Харьцангуйн онол, Элдэв зүйлс | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Сарны арвидал хомсдол ба Төвд-Монгол тоолол

Сарны дэлхийг тойрох хөдөлгөөн ба Төвд-Монгол билгийн тооллын өдрүүд хоорондоо ямар хамааралтай байдгийг хялбарчлан тайлбарлая. Ямар ч билгийн календарь сарны арвидал хомсдолын мөчлөг дээр үндэслэгддэг бөгөөд сарны хэр «арвин» (эсвэл «дүүрэн») байна гэдэг нь нар сарны хоорондох өнцөгтэй уялдаатай байдаг. Жишээлбэл, сар ягаан шугамны үзүүр дээр байх үед нар сарны хоорондох өнцөг (цаашид «сарны өнцөг») гэхээр ягаан ба шар шугамнуудын хоорондох өнцгийг хэлнэ. Зураг дээр нарны тусах чиглэлийг 3 шар сумаар дүрсэлсэн байгаа. Тэгэхээр сарны өнцөг 0˚ бол сар битүүрэх мөч, өнцөг 180˚ бол сар дүүрэх буюу тэргэл сар гарах мөчүүдэд харгалзана.

Тэргэл сар эсвэл битүүн ойролцоогоор 30 хоногийн үечлэлтэй байдгийг хүмүүс эртнээс мэддэг байсан. Гэвч, жишээ нь, нэг тэргэл сартай шөнөөс эхлээд 30 хоногоор тоолоод явбал хэдэн сарын дараа тэргэл саран дээр буухаа болих ба байн байн 29 хоногоор бас тоолохгүй бол болохгүй нь мэдэгдэнэ. Орчин үеийн хэмжилтээр тэргэл сарны давталтын нэг үе ойролцоогоор 29 хоног 13 цаг байгаа. Хоног гэдэг маань өнөөдрийн үд дундаас маргаашийн үд дунд хүртэлх хугацаа шүү дээ (Үүнийг «нарны хоног» эсвэл «нарны өдөр» гэнэ). Тэгэхээр сарны үечлэл яг 29 юм уу 30 хоногтой тэнцүү байх албагүй нь тодорхой. Харин сарны үечлэл яг 30 нэгж байдаг тийм хугацааны шинэ нэгж бид санаанаасаа зохиочихож болно. Төвд-Монгол календарьт сарны өнцөг 12˚-аар (360/24=12) нэмэгдэх хугацааг «билгийн хоног» гэж авдаг. Тухайлбал, сарны өнцөг 0˚-аас 12˚-ын хооронд байх үеийг тухайн сарын билгийн 1-ний өдөр, 12˚-аас 24˚-ын хоорондохыг билгийн 2-н гэх мэт явсаар хамгийн сүүлд 348˚-аас 360˚-ын хоорондох хугацааг билгийн 30-ны өдөр гэж нэрлэдэг. Энд «билгийн өдөр» эсвэл «билгийн хоног» гээч нь нарны өдрөөс арай богинохон, дунджаар 23.6 цаг орчим байдаг болохоор билгийн ба нарны өдрүүд маань хоёр өөр хүний зүрхний цохилт шиг тус тусын хэмнэлийг дагана гэсэн үг.

Мэдээж амьдрал дээр хүмүүс өдөр хоногоо нарны өдрөөр тоолно. Төвд-Монгол календарьт (нарны) өдрийг өглөө нар ургах үеэр (эсвэл өглөөний нэг тогтсон цагт) эхэлдэг гэж үздэг бөгөөд тухайн өдөр эхлэх мөч аль билгийн хоногт хамаарах вэ гэдгээр нь уг өдрийн дугаарын оноодог. Жишээлбэл, өнөө өглөө өдөр эхлэх мөчид сарны өнцөг 20˚ байсан бол (12 < 20 < 24 учраас) өнөөдөр шинийн 2-н гэж явна. Дунджаар бодоход билгийн хоног нь нарны хоногоос богинохон учраас зарим үед нэг билгийн хоног бүхлээрээ нэг нарны хоногт харъяалагдах тохиолдол гарах ёстой. Жишээ нь, өнөө өглөө сарны өнцөг 11˚ байсан бол өнөөдөр шинийн 1-н гэгдэнэ. Харин маргааш өглөө сарны өнцөг 25˚ болчихсон байж болно. Өөрөөр хэлбэл «билгийн 2-н» гэдэг билгийн хоног өнөөдөр үд хавьд эхлээд, маргааш өглөө нар гарахаас өмнө ч юм уу дуусчихсан байж болно. Тэгвэл маргааш шууд шинийн 3-н болно гэсэн үг.

Бодит байдал дээр сар маань дэлхийг эллипс замаар тойрдог ба замынхаа хаана байгаагаас хамаараад хөдөлгөөн нь хурдасч удааширч байдаг. Үүнд сар дэлхийд ойртож ирэх үедээ (улаан шугамын ойролцоо) хамгийн хурдан, холдох үедээ хамгийн удаан байна. Зарим үед сарны өнцөг «олигтой нэмэгдээгүйгээс» болоод нэг нарны хоног бүхлээрээ нэг билгийн хоногт харъяалагдах тохиолдол ч гардаг. Жишээлбэл, өнөө өглөө сарны өнцөг 13˚, харин маргааш өглөө 23˚ байжээ гэе. Тэгвэл өнөөдрийг шинийн 2-н гэх ба маргааш өглөө «билгийн 3-н» хараахан эхлээгүй байх болохоор маргааш дахиад шинийн 2-н болох юм. Зураг дээр ногоон шугамуудаар Улаанбаатарт өглөө болох мөчүүдийг тэмдэглэсэн гэж бодвол, билгийн 25-ны өдөрт нарны нэг хоног бүхлээрээ багтаж байгааг харж болно. Тэгэхээр тухайн сард 25-н гэдэг өдөр давтагдана гэсэн үг. Нөгөө талаас, сар дэлхийд ойрхон үед өдөр алгасагдах магадлал их байна.

Энд гол зүйлээ хялбар байдлаар тайлбарлахын тулд зарим зүйлсийг орхигдуулсан байгаа. Сарны тойрог замыг яг харьцаагаар нь зурвал тойргоос бараг ялгагдахгүй учир ойлгомжтой болгох үүднээс зориуд зууван байдлыг нь ихэсгэж зурсан. Цаашилбал, дэлхий-сар систем бүхлээрээ нарыг тойрч эргэж байгаа бөгөөд сар дэлхийг нэг тойроод ирэхэд нар «зугатаагаад» бараг 30˚ шилжчихсэн байдаг болохоор «хөөж барьж авахын тулд» сар дахиад 2-3 хоног зарцуулдаг. Өөрөөр хэлбэл сар эллипсээр тойроод яг «нэг байрандаа» ирэх хугацаа нь сарны үечлэлээс бага, ойролцоогоор 27 хоног байдаг. Бусад олон жижиг сажиг засвар бий, гэхдээ дээрх тайлбарыг Төвд-Монгол календарийн «гол судас» нь гээд бодчиход буруудахгүй.

Дэлхийн жилийн эргэлтийг тооцсон нь. Ягаандуу туяатай шугамнуудаас эхлээд нар буруу тойроод явж байна гэж ойлгоорой. Ягаан болон саарал шугамнууд төвдөө яг 12° өнцгийн шатлалтай байгаа бөгөөд «билгийн хоногуудыг» дүрсэлнэ. Ногоон шугамнуудаар Улаанбаатарт өглөө болох мөчүүдийг тэмдэглэсэн гэж бод. Тэгвэл «билгийн 8-н» гэдэг өдөр алгасагдах ба «билгийн 24-н» гэдэг өдөр давтагдана (Яагаад гэдгийг нь сайн ажиглаарай). Тэгэхээр яг одоо (энэ жилийн хаврын эхэн сард) сарны тойрог зам иймэрхүү хэлбэртэй байгаа гэсэн үг.

Сар дэлхийг 24 удаа тойроход тойрог зам нь иймэрхүү байдлаар өөрчлөгдөнө. Перигей буюу сарны дэлхийд хамгийн ойртох цэг (улаан шугам) ойролцоогоор 3233 хоног (8.85 жил) тутамд нэг эргэлт хийж байдаг.

Дэлхийн жилийн эргэлт болон сарны перигейн прецесслэх хөдөлгөөнийг тооцсон нь. Сарны зурагнууд дэлхийн нэг өдөрт сар хэр хол явахыг нь үзүүлж байгаа. Дэлхийд ойрхон үедээ сар нэг өдөрт илүү хол явж байгааг ажиглаарай. Прецессээс болоод сар буцаад «байрандаа» ирэхэд зам нь битүүрэхгүй байгаа.

Posted in Одон орон, цаг тоолол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих