Алгебр

Ван дер Вардены «Алгебр» номын эхний хэдэн бүлгийг орчуулах гэж оролдов.

I. Тоо ба олонлог

Энэ номонд эxлэн суралцагчдад танил биш байж мэдэx логикийн ба математикийн ерөнxий ойлголтуудыг xэрэглэx тул тэдэнд зориулсан богино бүлгээр эxлэx нь зүйн xэрэг билээ. Ингэxдээ бид математикийн тулгуур үндэслэлтэй xолбоотой асуудлуудад дарагдалгүйгээр, парадоксуудад xүргэдэг алдаатай тодорxойлолтуудыг шууд «тойрон» яваx болно. Туршлагатай уншигчдын xувьд энэ бүлэг зөвxөн \in, \subset, \supset, \cup, \vee, ба \{\ldots\} тэмдэглэгээнүүдийн утгыг сэргээн сануулаx зорилготой, бусдыг нь алгасаад уншсан ч болно.

  1. Олонлог
  2. Буулгалт. Чадал
  3. Натурал цуваа
  4. Төгсгөлөг ба тоологдом олонлог
  5. Ангиудад задлах

II. Бүлгийн онол

Агуулга: Бүлэг, дэд бүлэг, изоморфизм, гомоморфизм, нормаль дэд бүлэг, фактор бүлэг зэрэг бүлгийн онолын xамгийн чуxал ойлголтуудыг тайлбарлана.

  1. Бүлгийн тухай ойлголт
  2. Дэд бүлэг
  3. Комплекс дээрх үйлдлүүд. Зэрэгцээ анги
  4. Изоморфизм ба автоморфизм
  5. Гомоморфизм, нормаль дэд бүлэг ба фактор бүлэг

III. Цагираг ба талбар

  1. Цагираг
  2. Гомоморфизм ба изоморфизм
  3. Бутархайн байгуулалт
  4. Олон гишүүнтийн цагираг
  5. Идеал. Хаслагийн ангиудын цагираг
  6. Хуваагдалт. Энгийн идеал
  7. Евклидийн цагираг ба гол идеалуудын цагираг
  8. Үржигдэхүүнд задлах

IV. Вектор ба тензор огторгуй

  1. Вектор огторгуй
  2. Хэмжээсийн инвариант чанар
  3. Хосмог вектор огторгуй
  4. Талбар дээрх шугаман тэгшитгэл
  5. Шугаман хувиргалт
  6. Тензор
  7. Антисимметр давхар шугаман хэлбэр ба тодорхойлогч
  8. Тензоруудын үржвэр, хуйлаас ба мөр

V. Бүхэл рациональ функц

VI. Талбарын онол

VII. Бүлгийн онолын үргэлжлэл

VIII. Галуагийн онол

IX. Эрэмбэлэгдсэн ба бүрэн эрэмбэлэгдсэн олонлог

X. Талбарын төгсгөлгүй өргөтгөл

XI. Бодит талбар

XII. Шугаман алгебр

XIII. Алгебрууд

XIV. Бүлэг ба алгебрийн төлөөллийн онол

XV. Коммутатив цагираг дахь идеалын ерөнхий онол

XVI. Олон гишүүнтийн цагираг дахь идеалын онол

XVII. Алгебрийн бүхэл элементүүд

XVIII.Нормчлогдсон талбар

XIX. Нэг хувьсагчийн алгебрийн функц

XX. Топологи алгебр

Advertisements

12 Responses to Алгебр

  1. Mergen хэлдэг:

    wow. nice. MUIS-d algebra yamar nomnoos uzdeg yum bol?
    blog deeree complexity -giin talaar bichij ehlevel bas sonirholtoi l baih.

  2. t8m8r хэлдэг:

    Энд үү? Чи Мянгатын семинар дээр complexity-н талаар юм бичээч.

    Би уул нь энэ номны 2-р бүлгийг бараг бичээд дуусгачихсан байсан чинь хард диск гэнэт мажийгаад одоо дахиж бичихээс халгаад байна. Энд хурдхан оруулж байдаг байж. Уул нь гараар бичсэн юм байгаа.

  3. uugii хэлдэг:

    энэ номыг цааш нь үргэлжлүүлэхгүй юмуу, шугаман алгебрын бүлгийг нь уншмаар байх юм

  4. t8m8r хэлдэг:

    Зав гарахаар үргэлжлүүлнэ ээ. II бүлгийг нь дуусгачихсан байтал миний хард диск эвдрээд дахиж эхлэхээс жаахан халшраад байна.

  5. ОХИНОО хэлдэг:

    olonlog,xargalzaa,buulgalt zergig bichej tus bolooch mash ix erelt xeregtsee bolood bnaaaa xurdan tawij ogooch pleas

  6. t8m8r хэлдэг:

    ene huudasnii enii 2 linkiig uzeech

  7. ooj хэлдэг:

    # Тензор
    # Антисимметр давхар шугаман хэлбэр ба тодорхойлогч
    # Тензоруудын үржвэр, хуйлаас ба мөр
    сэдвүүдийг орчуулаад өгөөч
    бүлэг
    дэд бүлэг
    сэдвүүдийг уншиж их зүйл сурч авлаа

  8. dulguun хэлдэг:

    pls shugman algebra iin talaar tailbarlaad uguuch tehuu bi gadaad surdag vum aa ene hel deer ne sain oilgohgui ydaj toond tiim sain bish bolhoor pls ter shugman algebriin hesgiin ne bicheed uguuch pls

  9. utemp хэлдэг:

    Snu tanias hdn bodlogo asuuh gsima yugar holboo barih uu

  10. bujin хэлдэг:

    ene nom yu gdg nertei nom beee

  11. zaya хэлдэг:

    Sain bna uu?
    Research methodology, Multivariate data analysis geed hicheeltei holbootoi mongol nom, gariin avlaga, blog, zuvulguu geh met talaar asuuh gesen yumaa Bas SPSS geed programmiin talaar surgalt damjaa bdg boluu

Хариулт үлдээх

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Өөрчлөх )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Өөрчлөх )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Өөрчлөх )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Өөрчлөх )

Connecting to %s