Category Archives: Анализ

Чебышёвын теоремын мөрдлөгөөнүүд

Өмнөх постоороо бид Чебышёвын онолын дараах тулгуур теоремыг баталсан. Теорем. Хичнээн ч том бүхэл тоо , хичнээн ч бага бодит тоо өгөгдсөн байсан, байх төгсгөлгүй олон индекс олдоно. Түүнчлэн, тэнцэл биш төгсгөлгүй олон -ийн хувьд биелнэ. Өөрөөр хэлбэл дурын бүхэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын тулгуур теорем

Өмнөх постоороо бид  мужид тодорхойлогдсон функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай байна гэдгийг харуулсан. Үүнд нь «анхны тоон зета функц» гэгддэг функц бол нь тэнцлийг хангах тул зета функцийн эх функцтэй их ойрын хамаатан. Анхны тоон зета функцийг гэж бичвэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Анхны тоон зета функц

Өмнөх постоороо бид функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай гэж харуулсан. Үүнд нь зета функцийн нэг эх функцтэй маягаар «хамаатан» болох функц. Энэ функцийг, анхны тоон зета функц гэгддэг (нийлбэр нь зөвхөн анхны тоонуудаар авагдах) функцтэй холбоход дараах үр … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Зета функцийн логарифм ба эх функц

Өмнөх постоор бид  үед тодорхойлогдсон функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай байна гэдгийг баталсан. Үүнийг маягаар төсөөлбөл зохимжтой. Нөгөө талаас, Эйлерийн үржвэрийн теоремоос маягийн харьцаа биелнэ гэж бид тааж байгаа (Үүнийг дараагийн постоор жин тан болгоно). Дээрх хоёр харьцааг хооронд … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged | Сэтгэгдэл бичих

Зета функцийн туйл

Анхны тоонуудын урвуунуудын нийлбэр сарнина гэдгийг харуулах нэг арга нь Эйлерийн адилтгалын хоёр талаас логарифм аваад, тэнцэл бишийг ашиглах явдал гэдгийг бид мэднэ. Үнэндээ, бага үед тул маягийн харьцаа биелэх ёстой. Одоохондоо тэмдэглэгээг ‘хоорондоо ямар нэг утгаар ойролцоо’ гэж уншихад … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Сонины нийлбэрийн томъёо

Өмнөх постоор бид Абелийн нийлбэрийн томъёо гэгддэг дараах томъёог баталсан: Үүнд  нь тоон дараалал, нь тасралтгүй дифференциалчлагддаг функц ба Хэрэв гэвэл болох тул Үүндээ гэдгийг орлуулбал болно. Ингээд сүүлийн интеграл дотор гэсэн гишүүн нэмснээр гэсэн томъёо гарч ирнэ. Үүнийг Николай Яковлевич … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Абелийн нийлбэрийн томъёонууд

Энэ постоор бид Нильс Хенрик Абелийн нээсэн, Абелийн хэсэгчилсэн нийлбэрийн томъёо гэгддэг, хоорондоо нягт уялдаатай хоёр томъёог батална. Теорем 1 (Абель 1826). ба гэсэн хоёр дараалал өгөгдсөн болог. Тэгвэл Үүнийг дараах маягаар шууд баталж болно: Дээрх томъёо хэсэгчилсэн интегралын томъёотой төстэй байгааг … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих