Category Archives: Алгебр

Жирар-Ньютоны адилтгалууд

Виетийн теорем ёсоор, тэгшитгэлийн шийдүүд харьцааг хангана. Эндээс шийдүүдийн квадратуудын нийлбэр кубүүдийн нийлбэр гэх мэтчилэн цааш нь үргэлжлүүлж болно. Түүнчлэн, гэсэн куб тэгшитгэлийн шийдүүд харьцааг хангах тул дээрхтэй төстэйгөөр гээд явж болно. Тухайлбал, куб тэгшитгэлийн хувьд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, түүх | Tagged , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Виетийн теорем

Дунд сургуулийн хичээлээс бид тэгшитгэлийн шийдүүд, Виетийн теорем гэж нэрлэгдсэн харьцааг хангадгийг мэднэ. Тухайлбал, бүтэн квадрат ялгана гэдэг нь хоёр шийдийн нийлбэрийг 0 байлгахаар (координатын эхийг зөөх) хувиргалт хийж байна гэсэн үг. Түүнчлэн, бүхэл, бүхэл бол нь -ийн хуваагч байх … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, түүх | Tagged , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Дөрвөн зэргийн тэгшитгэл

Дөрвөн зэргийн тэгшитгэлийг бодох ерөнхий аргыг анх олсон хүн бол Жероламо Карданы авъяаслаг шавь Лодовико Феррари (1522–1565) юм. Тэрбээр 14 настайдаа Карданы шавь болсон ба авъяас билэг нь тэр дороо цэцэглэж, Кардантай мөр зэрэгцэн судалгаа хийж эхэлсэн. Ингээд 20 хүрээгүй … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, түүх | Tagged , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Куб тэгшитгэл

Куб тэгшитгэлийн (эерэг) шийдүүдийг олох ерөнхий геометр аргыг анх томъёолсон хүн бол Персийн алдарт яруу найрагч, математикч Омар Хайям (1048–1131) билээ. Омар Хайямын бүтээлийг исламын алтан үеийн математикийн оргил цэг гэж үзэж болно. Түүнээс өмнө куб тэгшитгэлийн судлал яаж хөгжиж … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Квадрат тэгшитгэл

Одоогоос дөрвөн мянгаад жилийн өмнө эртний Египтчүүд маягийн тэгшитгэлийг, тэдэнтэй нэг цаг үеийн Вавилончууд маягийн квадрат тэгшитгэлүүдийг бодож чаддаг байсан ул мөр бий. Үүнээс хойш квадрат тэгшитгэлийн талаарх ойлголт яаж хөгжсөн, энэ нь алгебр гэсэн шинэ салбарыг төрүүлээд зогсохгүй орчин … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Шугаман хувиргалт

ба нь талбар дээрх шугаман огторгуйнууд болог. Хэрэв буулгалт дурын векторууд ба скалярын хувьд нөхцлийг хангадаг бол түүнийг шугаман хувиргалт (өөрөөр шугаман функц, шугаман буулгалт, шугаман оператор) гэнэ. Шугаман хувиргалтын дүр ба цөмийг харгалзан ба гэж тодорхойлно. Жишээ 1. Дурын бэхлэгдсэн … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, Шугаман алгебр | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Шугаман огторгуй

Дараах зүйлүүд өгөгдсөн болог: Талбар ; Энэ талбарын элементүүдийг бид цаашид гэх мэт жижиг грек үсгүүдээр тэмдэглэх ба коэффициентүүд, эсвэл скалярууд гэж нэрлэнэ. Аддитив абелийн бүлэг ; Энэ бүлгийн элементүүдийг бид энд гэх мэт жижиг латин үсгүүдээр тэмдэглэх ба векторууд гэж нэрлэнэ. … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Алгебр, Шугаман алгебр | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих