Author Archives: temur

Сильвестрийн процедур

Өмнөх постоор танилцсан шинэ ойлголтуудынхаа хүрээнд Чебышёвын онолыг «тайлбарлах» гэж оролдъё. Чебышёвын онолын гол асуудал нь харьцааг ойролцоогоор ч болтугай урвуулж, функцийн талаар мэдээлэл гаргаж авах явдал байгаа. Үүнийг урвуулах нэг арга бол, адилтгалаас эхлээд, өмнөх постны хуйлаасыг нийлбэрчлэх теоремыг … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Арифметик функцүүд

Эерэг бүхэл тоонууд дээр тодорхойлогдсон, бодит (эсвэл комплекс) утга авдаг функцийг тооны онолд арифметик функц гэдэг. Арифметик функцүүдийн жишээ гэвэл гэх мэтийг дурдаж болно. Тооны онолоос бусад салбарт бол эдгээрийг зүгээр л тоон дарааллууд гэх байсан. Мэдээж захын нэг арифметик … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , , , , , , , , | Сэтгэгдэл бичих

Биномынхоо коэффициентийг бариад урагшаа!

Биномын коэффициентийн анхны тоон задаргааг судалсны үндсэн дээр Эрдёш Бертраны постулатыг харьцангуй хялбархнаар баталсан болохыг бид харсан. Бертраны постулатын анхны баталгааг бол Чебышёв өөрийн боловсруулсан анхны тооны тархалтын талаарх ерөнхий онолын нэг жижиг мөрдлөгөө мэтээр гаргасан. Түүний онолын нэг гол хэрэглээ нь … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих

Эрдёшын баталгаа

Пал Эрдёш 1932 онд 19 хүрээгүй байхдаа Бертраны постулатын хялбар баталгааг хийснээр математикийн ертөнцөд өөрийн мэндэлснийг анх зарласан гэдэг. Энэ баталгааны амин сүнс болсон түүний гол ажиглалт нь биномын коэффициентийн анхны тоон задаргаанд -тэй ойролцоо анхны тоонууд ордоггүй явдал болно. … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын теоремын мөрдлөгөөнүүд

Өмнөх постоороо бид Чебышёвын онолын дараах тулгуур теоремыг баталсан. Теорем. Хичнээн ч том бүхэл тоо , хичнээн ч бага бодит тоо өгөгдсөн байсан, байх төгсгөлгүй олон индекс олдоно. Түүнчлэн, тэнцэл биш төгсгөлгүй олон -ийн хувьд биелнэ. Өөрөөр хэлбэл дурын бүхэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , , | Сэтгэгдэл бичих

Чебышёвын тулгуур теорем

Өмнөх постоороо бид  мужид тодорхойлогдсон функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай байна гэдгийг харуулсан. Үүнд нь «анхны тоон зета функц» гэгддэг функц бол нь тэнцлийг хангах тул зета функцийн эх функцтэй их ойрын хамаатан. Анхны тоон зета функцийг гэж бичвэл … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , , | Сэтгэгдэл бичих

Анхны тоон зета функц

Өмнөх постоороо бид функцийн бүх зэргийн уламжлал хязгаарт төгсгөлөг утгатай гэж харуулсан. Үүнд нь зета функцийн нэг эх функцтэй маягаар «хамаатан» болох функц. Энэ функцийг, анхны тоон зета функц гэгддэг (нийлбэр нь зөвхөн анхны тоонуудаар авагдах) функцтэй холбоход дараах үр … Үргэлжлүүлэн унших

Posted in Анализ, Тооны онол | Tagged , | Сэтгэгдэл бичих