Галилейн сарнууд ба гэрлийн хурд

2016 оны зун Жуно хөлөг Бархасбадь руу дөхөж байх үедээ авсан зурагнуудыг эвлүүлэн хөдөлгөөнтэй дүрс болгож харахад ийм байна.
Дагуулуудынх нь нэр хамгийн дотор талаасаа эхлээд Ио, Европа, Ганимед, Каллисто гэж явна. Бархасбадийн сүүдэрт эдгээр дагуулууд байн байн орж «хиртэж» байгааг сайн ажиглаарай. Үнэндээ бол дотор талын 3 дагуул гаригаа тойрох болгондоо ингэж сүүдрээр дайрч гардаг. Тэгэхээр Бархасбадь дээрээс ажиглавал эдгээр сарнууд тэргэл болох бүртээ хиртэнэ гэсэн үг. Дэлхий дээрээс харахад бол дагуул байхгүй байж байгаад гэнэт гараад ирж байгаа юм шиг, эсвэл гэнэт алга болчих шиг санагдана. Энэ үзэгдлийг ашиглаж эдгээр дагуулуудын гаригаа тойрох үеийг нь анх тогтоосон гэдэг.

Иогийн тойрог замын радиус нь ойролцоогоор 420 мянган км, гаригаа нэг тойрох үе буюу «хиртэлтийн үе» нь 42.5 цаг орчим байдаг. Тэгээд Европагийн хиртэлтийн үе Иогийнхоос яг 2 дахин их, Ганимедийн хиртэлтийн үе Европагийнхаас яг 2 дахин их (ө.х. дагуулууд 4:2:1 харьцаатай «резонанст» байна). Бархасбадь дээр байгаа ажиглагчийн хувьд энэ нь юу гэсэн үг вэ гэвэл эдгээр сарнууд одот тэнгэрийн тодорхой тогтсон хэсгүүдэд л бие биенийгээ гүйцэж уулздаг гэсэн үг. Одоо Европа, Ганимед хоёрын гаригаа тойрох үеүдийг нь мэдэж байгаа юм чинь Кеплерийн 3-р хуулийг ашиглаж тойрог замын радиусыг нь тооцоолж болно. Үнэндээ бол Бархасбадийн дагуулууд дээр Кеплерийн 3-р хууль биелж байсан нь тухайн үедээ энэ хуулийг бүр бататгаж өгсөн байгаа.

Бархасбадийн энэ 4 дагуулыг анх Галилео Галилей 1609-1610 оны үед нээсэн бөгөөд «Галилейн сарнууд» гэж нэрлэдгийг мэдэж байгаа байх. Эдгээр дагуулыг Галилейгээс хамааралгүйгээр (Галилейгээс арай өмнө ч байж магадгүй) Германы одон оронч Симон Марий бас нээсэн боловч түүнийгээ эрт зарлаагүйн дээр ажиглалтын тэмдэглэл нь бүрхэгдүү байснаас уг нээлтийн алдар хүндийг Галилей хүртэх болсон юм. Симон Марий өөрөө ч нэг их маргаан гаргаагүй. Харин Симон Марийгийн дагуулуудад өгсөн нэршил нь одоогийн бидний хэрэглэдэг нэршил бөгөөд Галилейн өгсөн нэршлийг түүхийн явцад «ялж гарсан» нь юм байна.

Галилейн үед тулгараад байсан нэг том асуудал нь далайд (болон газар дээр) байгаа ажиглагч өөрийн уртрагийг нарийн тодорхойлох арга олох явдал байсан (Өргөрөгийг бол одоор, эсвэл нараар тодорхойлоход тийм хэцүү биш). Ийм арга байхгүйгээс болоод усан онгоцнууд байрлалаа тодорхойлохдоо 500-1000 км-ийн алдаа гаргах нь хэвийн үзэгдэл байж. Уртрагийг тодорхойлох нь тухайн орон нутгийн цагийг урьдчилан сонгож авсан өөр нэг газрын цагтай харьцуулахтай адилхан. Үүнийг жишээгээр тайлбарлавал, та Улаанбаатарын цагаар цагаа тааруулж гараад Москвад очоод нар яг хэзээ хамгийн өндөр цэгтээ ирэхийг нь харвал таны цагаар оройн 5 цагийн орчимд байх вий. Эндээс Москва хотын уртраг Улаанбаатарынхаас 75° орчмоор баруун тийшээ байна гэж гарна. Мэдээж үүнийг практик арга болгоё гэвэл алдаагүй ажилладаг цаг, нарны өнцгийг нарийн хэмждэг багаж зэрэг зүйлс хэрэгтэй. Шөнө бол нарны оронд оддыг ашиглаж болно. Гэтэл тэр үед усан онгоцон дээр сайн ажилладаг цаг байгаагүй. Үүнийг шийдэхийн тулд Галилей Бархасбадийн дагуулуудыг цаг болгож ашиглах санал гаргасан байна. Тодруулбал, Бархасбадийн дагуулуудын байрлалыг цаг цагаар нь нарийн жагсаасан хүснэгт хийчихвэл усан онгоцон дээрээс тэр дагуулуудыг ажиглаж хэмжилт хийх замаар цагийг нарийн тодорхойлж болох юм.

Галилейг нас барснаас хойш 30-аад жилийн дараа энэ санааг гүйцэлдүүлэхээр Парисын одон орны хүрээлэнгийн захирал, Итали эрдэмтэн Жованни Кассини ханцуй шамлан орж, Бархасбадийн дагуулуудын хөдөлгөөнийг нарийн судалж эхэлсэн байна. Энэ төсөл дээрээ Данийн залуу одон оронч Оле Рёмерийг авч ажиллуулснаараа түүхэнд мөнхөрч үлдэх нэгэн чухал нээлтийн гарааг тавьснаа Кассини хэрхэн мэдэх билээ. Рёмер юу ажигласан бэ гэхээр Иогийн хиртэлтийн үеийг хэмжиж байгаад, дэлхий Бархасбадиас холдох үед хиртэлтийн үе нь арай ихсээд, ойртох үед арай багасаад байгааг ажигласан байна. Өөрөөр хэлбэл нар жаргасны дараа Бархасбадь тэнгэрт байх үед Иогийн тойролт арай удаан, нар гарахын өмнө Бархасбадь тэнгэрт байх үед Иогийн тойролт арай хурдан юм шиг байж. Гэхдээ Ио гаригаа ганц удаа тойрох хугацааг хэмжээд мэдэгдэхүйц ялгаа гарахгүй боловч хэд хэдэн удаа тойрох хугацааг нь хэмжвэл нийт дүн нь байх ёстой утгаасаа бага зэрэг зөрөөд байсан. Энэ нь юу гэсэн үг вэ гэвэл нэг удаа тойрох хугацааны зөрөө маш бага бөгөөд энэ зөрөө олон удаа тойроход хуримтлагдаад хэмжилтээр илэрч байна гэсэн үг. Үүнийг тайлбарлахын тулд гэрлийг хязгааргүй хурдтай биш гэсэн таамаглалыг Рёмер дэвшүүлсэн.Зургийн зүүн гар тал дахь хэсэгт дэлхий байхад Ио яг Бархасбадийн сүүдрээс гарах агшинд цацарсан гэрэл (улаан шугам) дэлхий дээр тодорхой агшинд ирж бүртгэгджээ гэе. Тэгвэл 42.5 цаг орчмын дараа Ио дараагийн удаа хиртэлтээс гарч ирэхэд цацарсан гэрэл (ногоон шугам) дэлхий дээр иртлээ арай урт зам туулах учраас Иогийн хиртэлтийн үе байгаагаасаа арай урт болж бүртгэгдэнэ. Дэлхий нөгөө талдаа байхад яг эсрэгээрээ, Иогийн хиртэлтийн үе байгаагаасаа арай богино болж бүртгэгдэнэ. Рёмер 42.5 цагт дэлхий өөрийнхөө диаметрийг 210 дахин туулна гэж үнэлсэн (яг үнэндээ 300 гаранг туулна). Тэгээд хэрэв дэлхийн диаметрийг гэрэл 1 секундэд туулдаг бол, Иогийн хиртэлтийн үе 210 секундээр их ба бага болж бүртгэгдэх ёстой. Ийм зөрөө ажиглагдахгүй байгаа тул гэрлийн хурд маш их юм байна гэж дүгнэжээ. Тэгэхээр гэрлийн хурдыг хэмжихийн тулд Иогийн олон тойролтын хугацааг хэмжиж хуримтлагдсан зөрөөгөөр тооцох хэрэгтэй болж байна. Дэлхий Бархасбадиас холдохдоо (эсвэл ойртохдоо) яг шулуунаар жигд хурдтай явдаггүй, нарыг тойрч эргэж байгаа болохоор дэлхий яг хаана байгаагаас хамаараад Иогийн хиртэлтийн үеийн зөрөө нь их бага янз бүр гарна. Үүнийг зураг дээр илүү тодорхой тайлбарлая.

Бархасбадь гаригийг r=0 гэсэн босоо тэнхлэгээр, Бархасбадийн сүүдрээс Ио гарах болгонд цацарсан гэрлийг ташуу шар зурааснуудаар төлөөлүүлсэн. Эхлээд Бархасбадь дээр байсан ажиглагч жигд хурдаар холджээ гэж бод (улаан хэрчим). Тэгвэл ижил хугацаанд (тасархай зураас) улаан зураасан дээр босоо тэнхлэгийг бодвол цөөхөн ташуу шар зураас ирж байгаа учраас уг ажиглагчид Иогийн хиртэлтийн үе удаан болж харагдана. Харин уг ажиглагч эргээд Бархасбадь руу ойртох үедээ (цэнхэр хэрчим) босоо тэнхлэгийг бодвол олон зураас хүлээж авах тул түүнд Иогийн хиртэлтийн үе хурдан болж үзэгдэнэ. Одоо баруун талын өнгө алагласан муруй бол дэлхий нарыг нэг тойроход Бархасбадь хуртэлх зай нь яаж өөрчлөгдөхийг төлөөлж байгаа. Эндээс дэлхий Бархасбадиас холдож байх үед Иогийн хиртэлтийн үе ерөнхийдөө удаашраад, ойртож байх үед ерөнхийдөө хурдсаад байгаа нь харагдана. Дашрамд дурдахад гэрлийн болон дууны долгионы Доплерийн эффектийг яг энэ зургаар тайлбарлаж болно.Дээрх зураг дээр хэвтээ тэнхлэгийн дагуу Бархасбадь яг нарны эсрэг талд ирэхээс эхлээд тоолсон хугацаа, босоо тэнхлэгийн дагуу дэлхий дээрээс харахад Ио гаригаа хэдэн удаа тойрсныг илэрхийлсэн тоо байгаа. Тасархай шугам нь хэрэв гэрэл хязгааргүй хурдтай байсан бол Ио яаж ажиглагдах байсан бэ гэдгийг харуулна. Хэвтээ тэнхлэг дээр байгаа Δt гэсэн хэсэг Иогийн n дэх тойролт жигд хурдтай гэж тооцсон хугацаанаас хоцорч бүртгэгдэж байгааг үзүүлнэ.

Энэ бүхнийг тооцсоны үндсэн дээр Рёмер дэлхийгээс нар хүртэлх зайг гэрэл 11 минутанд туулна гэж тооцсон. Дэлхий нар хоёрын хоорондох зайн жинхэнэ утгыг үүнд орлуулаад бодвол Рёмерын хэмжилтээр гэрлийн хурд 230000км/сек гэж гарна. Гэрлийг анх удаа хязгааргүй биш хурдтай гэж үзүүлсэн түүх энэ.

Уртраг тодорхойлох Галилейн нөгөө санаа юу болсон бэ гэвэл, усан онгоцон дээрээс одон орны нарийн хэмжилт хийхэд төвөгтэй байснаас энэ санаа үнэндээ хэрэгжээгүй. Гэхдээ газар дээр бол нилээд ашиглагддаг байсан. Уртрагийг хэмжих асуудал 18-р зууны дундуур нарийвчлал сайтай механик цаг бүтээгдэх хүртэл бүрэн шийдэгдээгүй.

Advertisements
This entry was posted in Одон орон, Физик, түүх and tagged , , , , , , . Bookmark the permalink.

Хариулт үлдээх

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Өөрчлөх )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Өөрчлөх )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Өөрчлөх )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Өөрчлөх )

Connecting to %s